Le Forum-Blackjack de Monsieur G

Bonjour à tous.
Ca fait une heure que je me casse la tete a resoudre un probleme tout simple et sans aucun interet.
Partons de 3=1.
Comment démontrer avec ca que 1=0 si c'est possible?
Car j'ai entendu un jour que toute betise mathématique pouvait aboutir à ca.
Et honnetement, je ne vois pas comment y arriver

dans R c'est impossible.

Oh? Ah bon?
J'ai donc entendu une connerie..
Merci beaucoup.
A bientot!

Tout d'abord, résolvons l'équation suivante :

(1) x² + x + 1 = 0 avec x dans R

Transposons 1 :

(2) x² + x = -1

Dans la première équation (1), je multiplie tout par x ce qui donne

(3) x³ + x² + x = 0

Je remplace x² + x avec ce que j'ai trouvé dans (2), on trouve

(4) x³ - 1 = 0

Donc

(5) x³ = 1

On a pour résultat à l'équation x = 1

Je remplace les x par le résultat dans (1) et je trouve

(6) 1² + 1 + 1 = 0

Donc

(7) 3 = 0

et comme 3=1
on obtient 1=0

Ho Ho Ho...
pas mal comme raisonnement...
Si je ne m'abuse, je dirais que ton raisonnement est correct jusqu'ici:
(5) x³ = 1
Mais que apres, tu ne peux pas passer à On a pour résultat à l'équation x = 1
Tu as raisonné par implications et non par équivalences.
Donc, ton raisonnement prouve que "si x est solution de ton équation (1) alors x=1".
Ce qui est totalement juste!
Mais pour pouvoir en conclure que 1 est solution de (1), il faut faire le raisonnement réciproque.
Et on voit bien en effet rapidement avec Delta=-3 qu'il n'y a pas de solutions réelles.
Je me trompe?

rdces a écrit :Ho Ho Ho...
Je me trompe?

Tu connais pas l'illusion du joueur?

illusion du joueur

"Y dit qu'y voit pas l'rapport"

Quelle valeur X au carré peut donner 0.......?

Euh, déjà, 0 lui même... Ensuite, là non plus je vois pas le rapport... Ah d'accord, tu as édité... Donc, on oublie le "0 lui meme". Maintenant, je vois toujours pas le rapport

Alors sur ta conclusion, on est d'accord, x²+x+1 est impossible à résoudre...
Mais cependant, x²+2x+1=0 est possible à résoudre... Comment se fait-ce alors?
Je dirais meme plus que x²+ax+1=0 est toujours possible à résoudre si a est supérieur ou égal à deux et meme si a est inférieur ou égal à -2

Exactement Pierrot, et c'est meme le seul exemple pour x²+2x+1.
Ensuite, pourquoi c'est ca uniquement pour x²+x+1, on peut utiliser le déterminant (niveau de Terminale, donc peut-etre t'en souviens tu) qui est delta=b²-4ac dans le cas général ax²+bx+c.
Appliqué a notre polynome, on trouve delta=-3, négatif, donc pas de solutions.
Appliqué a x²+2x+1, on trouve delta=0, cas particulier où une seule solution
Appliqué à x²+ax+1, on trouve delta=a²-4, donc des que a est plus grand que 2, delta est positif, et donc deux solutions.
Je m'arrete là, promis

si 3=1 alors 2=0
et en divisant par 2:
1=0

AAAAAAAARGH
Tu peux pas diviser par 2 puisque 2=0... Et donc, tu divises par 0... Horreur!!!

rdces a écrit : déterminant

Le discriminant qui permet de discriminer les cas

Oh mon dieu... C'est vrai que c'est un discriminant... Le déterminant c'est autre chose... Et je confonds tout... Vivent les automorphismes orthogonaux...

rdces a écrit :AAAAAAAARGH
Tu peux pas diviser par 2 puisque 2=0... Et donc, tu divises par 0... Horreur!!!

???
En divisant par 2 les 2 mambres !!
2/2=1
et
0/2=0

oui, mais comme 2=0, diviser par 2, c'est diviser par 0

Arghhhhhhhh, mEmbre, fait ch... cette édition !

t'inquiete pas on est tolérants puisque ya plus d'édition possible

rdces a écrit :t'inquiete pas on est tolérants puisque ya plus d'édition possible

Joli, belle définition de la tolérance en effet

Oh t'inquiete pas, pas besoin de ca pour etre un bon joueur de blackjack ni pour etre un bon modérateur

rdces a écrit :oui, mais comme 2=0, diviser par 2, c'est diviser par 0

ok:
3=1
4=2
maintenant tu peux diviser par 2
2=1

On a déjà vu :
3=1
2=0

Bilan
1=0

y a arnaque ?

Tu préfères:
3=1
4=2
maintenant tu peux diviser par 2
2=1
6=3
3=0
1=0 ?

Sans diviser par 2:
3=1
6=2
3=1
On divise membre à membre:
2=1
Or 2=0
donc 1=0

Ok, très joli (Je prefere la derniere...)

c'est moi ou c'est n'importe quoi ?

C'est pas toi non!
Le but était de démontrer quelque chose d'absurde à partir de quelque chose d'absurde...

rdces a écrit :Ok, très joli (Je prefere la derniere...)

Non, suis pas très fier. Il y a arnaque quand-même.
Dans la division membre à membre, je divise par 1 pour conclure 1=0.
Je n'ai fait que repousser le problème
J'ai essayé de créer "l'illusion du joueur" !

Ah oui, c'est vrai, bien joué, je ne l'avais pas remarqué!
Back to square one again

mais a ce moment la tu peux dire ce que tu veux ...

3=1
3-1=0
2=0

3=2+1
3=1

oui, mais on cherche a prouver que 1=0 a partir de 3=1.
Je teste quelque chose:
3=1.
Donc, 2=0.
On peut ainsi en déduire que tout nombre pair est nul.
On peut ainsi en déduire que tout nombre impair est égal à 1.
Donc, pour tout k appartenant à N:
2k=0 et 2k+1=1.
Mais ensuite, je vois plus...

undernierpourlaroute a écrit :mais a ce moment la tu peux dire ce que tu veux ...
3=1
3-1=0
2=0

Non, tu ne peux pas dire ce que tu veux. La règle doit être logique:
La proposition suivante est logiquement vraie:
Si 3= 1 alors 2=0
Le début de ta démonstration est donc correct mais ensuite...Rdces demande d'arriver logiquement au résultat: 1=0

ha oui je recommence, j'ai perdu la solution des yeux en route

on a le droit d'utiliser les factorielles ?

3=1
donc 3-1 = 0
donc 2 = 0

3=1
!3 = !1
3*2*1 = 1

or 2=0, on peut donc remplacer 2 par 0 dans l'equation, on a
3*0*1 = 1
donc 0 = 1

undernierpourlaroute a écrit :ha oui je recommence, j'ai perdu la solution des yeux en route

Parfait, tu as évité la division qui posait problème.
Félicitations !