ES10, full ES

[CanisIupusLinnaeus]

Question pour laquelle je ne trouve de réponse exacte:

L'ES10 comprend-il l'abandon du 16vs9 (stratégie de base contenue dans votre fichier Excel) ?
En clair, ES10 veut-il dire "peut abandonner contre n'importe quelle carte du croupier qui n'est pas un As" ou "peut abandonner uniquement contre une bûche du croupier" ?

[Monsieur G]

Habituellement ES10 signifie que vous pouvez abandonner contre toutes cartes de 10 et moins et si vous préférez, tel que vous l'avez noté "n'importe quelle carte du croupier qui n'est pas un As"

Évidemment ici, un "10" signifie toutes bûches.

[CanisIupusLinnaeus]

Y a-t-il un "Fab Four" défini de manière universelle pour les indices de déviation de l'ES10 ? D'après votre fichier, j'imagine que ce serait celui-ci:

- 16vs8 abandonner à +4 et plus
- 15vs9 abandonner à +2 et plus
- 14vsT tirer à RC négatif
- 13vsT abandonner à +3 et plus

?

[Monsieur G]

Pour établir précisément ces indices et leur ordre d'influence, il faut préciser votre écart de mise et votre approche, soit "play all" ou en "back counting".
Une chose est clair, l'indice de 13 vs T (+3) trône au sommet pour sa contribution au SCORE global.
Je vous donne ici quelques choix pour lesquels je pourrais vous donner les 4 indices dans l'ordre.
Play all; spread 1-8, 1-12 ou 1-16
Back counting; spread 1-2, 1-3 ou 1-4
Dîtes moi quel sont vos spread pour les deux approches.

[CanisIupusLinnaeus]

Disons:
- Play All avec spread 1-16
- Back counting avec spread 1-4.

[Monsieur G]

- Play All avec spread 1-16
ES10 et ES:
13 vs 10 (+3)
15 vs 9 (+2)
14 vs 10 (0)
17 vs 10 (+6)

- Back counting avec spread 1-4.
ES10 et ES:
13 vs 10 (+3)
15 vs 9 (+2)
17 vs 10 (+6)
16 vs 8 (+4)

[CanisIupusLinnaeus]

Est-il possible d'avoir une explication, ne serait-ce que simplifiée, pour définir cet ordre-là ?
Je comprends donc qu'on parle d'ordre de contribution au SCORE, mais comment la quantifier pour chaque scénario ?

Ca passerait par une simu ? On calcule un SCORE = EV/SD pour chaque scénario séparément (ici EV et SD représentent respectivement l'espérance et l'écart-type par ronde) ?

Prenons votre top 4 pour Back counting spread 1-4. Avec cette pratique de jeu, l'abandon de 17vs10 à +6 et plus m'apporterait plus de gain que celui du 16vs8 à +4 et plus.
Je vais tenter un calcul mathématique, n'hésitez SURTOUT PAS à me reprendre sur la méthode (et la syntaxe)!

x(i) = Abandonner un hard 17 vs 10 à un compte de "i".
y(j) = Abandonner un hard 16 vs 8 à un compte de "j".

EV(x) = ∑( Fréquence( x(i) ) * Avantage( x(i) ) * Mise(i) ) pour un i allant de +6 à +∞.
EV(y) = ∑( Fréquence( y(j) ) * Avantage( y(j) ) * Mise(j) ) pour un j allant de +4 à +∞.

Je passe le calcul de SD(x) et SD(y)... Il faut calculer la variance de chacun des scénarios pour chaque compte de leur intervalle respectif, sommer ces variances et appliquer une racine pour avoir l'écart-type.

Mais donc tout ça pour conclure, on aboutirait à l'inégalité suivante: EV(x)/SD(x) > EV(y)/SD(y) ?

[Monsieur G]

Les réponses que je vous ai donné sont issues du tout dernier ouvrage sur le système Hi-Lo "The Hi-Lo Card Counting System: A Complete Guide to Index Play" de Don Schlesinger et Dave Broley que je vous invite à vous procurer. Dave est en ce moment un des chercheurs de pointe au Blackjack et les informations contenues dans cet ouvrage sont issues de simulations sur des milliards de mains. La réputation de Don en recherche n'est plus à faire.

Dans le cas qui nous occupe, la contribution au SCORE de l'abandon de 17 vs 10 à +6 est de 0.414 alors que l'abandon de 16 vs 8 à +4 est de 0.329
Ce bouquin renferme des centaines de pages de données semblables et il serait complètement fou d'essayer d'expliquer "ne serait-ce que simplifiée" les résultats de cette étude.

Ceci étant dit, je vous donne une piste sur le fait qu'en "back counting" et en "play all" la fréquence des mains est différentes. Puisqu'en "back counting" vous ne jouez que les mains à TC positif, certaines mains apparaîtront plus souvent que d'autres. L'inverse étant aussi vrai, etc.

[CanisIupusLinnaeus]

Dans le cas qui nous occupe, la contribution au SCORE de l'abandon de 17 vs 10 à +6 est de 0.414 alors que l'abandon de 16 vs 8 à +4 est de 0.329

Ceci est la réponse "simplifiée" que j'attendais. C'est-à-dire un résultat direct mais avec la citation de votre source.
Je vous remercie.

Ceci étant dit, je vous donne une piste sur le fait qu'en "back counting" et en "play all" la fréquence des mains est différentes. Puisqu'en "back counting" vous ne jouez que les mains à TC positif, certaines mains apparaîtront plus souvent que d'autres. L'inverse étant aussi vrai, etc.

Oui, c'est pour cela que la déviation 14 vs 10 (0) n'a évidemment aucun impact sur le SCORE du Back counting.
Cependant la fréquence des mains n'est pas la seule variable dans le calcul d'EV et donc du SCORE. C'est le pseudo-calcul que j'ai tenté de faire dans mon post précédent, en sommant les EV pour chaque TC.

tout dernier ouvrage sur le système Hi-Lo "The Hi-Lo Card Counting System: A Complete Guide to Index Play" de Don Schlesinger et Dave Broley

Et ça c'est la réponse complète!

[Monsieur G]

Oui, c'est pour cela que la déviation 14 vs 10 (0) n'a évidemment aucun impact sur le SCORE du Back counting.

Pas complètement par contre. Sa contribution au SCORE passe de 0.493 pour le play all 1-16 et ES10 à seulement 0.071 pour le back counting 1-4 et les mêmes règles, soit environ 7 fois moins. Son importance dans l'ordre des indices passe du 8 ième rang au 24 ième !