Calcul d'une banque de jeu [chronique bankroll2]

[21 21]

Bonjour, voilà 6 mois que j'ai découvert le blackjack grâce au film 21 et grâce aux 2 exellents site de Monsieur G. Voila 6 mois que je m'entraine dure, et après voir lu et relu toutes les chroniques, appri parfaitement la stratégie de base, compté les cartes en moins de 20 secondes, appri une vingtaine d'indice qui pour moi était important (les indices ayant une influence sur un jeu positif) et après avoir simuler de nombreuses parties (la plupart chez moi puis quelques fois en casino), j'arrive maintenant à une étape qui me perturbe un petit peu : le calcul de la banque de jeu

En effet calculer la banque avec une rampe de mise précise (1-2-4-8-16 unités) et en jouant toutes les mains ne me pose pas de problèmes, par contre, calculer une banque de jeu pour par exemple, si je ne joue seulement les comptes supéerieur ou égal a 3...

Pour facilité les choses j'ai directement fait le calcul en euro et non en unité, ma rampe de mise :
+3 = 100e, +4=150e, +5=200e, +6=250e, +7=250e, >+7=250e je bloque à 250e parce que le plafond de la table est à 250e tout simplement^^ puis ile ne faut pas voir tros gros tout de suite, bien evidemment ce n'est que pour me donner une idée, je n'irai sans doute pas jouer ce montant avant encore 1an...

Au final, je me suis servie de la distribution de fréquence donéne dans la chronique : bankroll 2, il s'agirait donc d'une partie a -0.5% d'avantage, ce qui nous attendrait a peu près dans ce casino...

Je trouve une espèrance de 4032e en considérant un nombre de 10.87 mains à l'heure jouées...
Mon écart type serait de 3.79 unités, voilà ou je bloque, je n'ai pas d'unité^^ j'ai donc multiplier la mise par la fréquence de chaque compte, et fait la moyenne de tous qui est : 672e,
J'ai donc considéré que mon unité était de 672e et donc je trouve un éart type de 2547e..

Pour 1h de jeu dans 99% des cas, les gains (ou les pertes)^^ varireraient donc entre -3609e et 11673e
La banque de jeu necessaire avec un risque de ruine de 1% serait de 3704e...

Cela me semble vraiment bizarre^^ j'aimerai savoir si quelq'un pourrait m'aider, ou corriger mon erreur, ou confirmer maon calcul (on sait jamais des fois j'ai juste)

J'ai 19 ans et suis en 2eme année d'IUT scientifique...

[Monsieur G]

Je trouve une espèrance de 4032e en considérant un nombre de 10.87 mains à l'heure jouées...

Est-ce qu'uil manque une virgule quelque part....? Vous parlez de 40,32 Euros?

[21 21]

Pour répondre à monsieur G :
non non^^ il s'agit bien de 4032e...

j'ai procédé de la même manière que votre explication dans la chronique...
J'ai multiplié la fréquence de chacun des comptes supérieur ou égal a +3 par l'avantage correspondant et par le montant de ma mise correspondant au compte... j'ai ensuite fait la somme des résultats

Exemple pour le compte +3 : 3.62*1.44*100=378 ... j'ai fait de meme jusqu'au compte >7 et j'ai additionné pour trouver 4032e... c'est faux?


Pour répondre à Pierrot :
Enfaite je rentre en jeu à +3, je mise 100e pour +3, 150 pour +4, 200 pour +5, 250 pour +6, 250 pour +7 et 250 pour >+7,
c'est pour cela que je ne peux pas vraiment calculer la banque de jeu en terme d'unité parceque si mon unité est de 100, pour le compte +4 cela reviendrait a miser 1 unité et demi c'est bizarre non? ou c'est faisable?...

Merci de répondre si rapidement

PS:et désolé, je n'ai pas pensé à l'achat d'un simulateur, c'est indispensable?

[21 21]

daccord !! merci beaucoup il me semblé qu'il y avait quelque chose de louche ^^ et effectivement je suis fou ! c'est bien des pourcentages^^

Enfaite j'avais vraiment fait n'importe quoi, même au niveau de la moyenne des mises c'est horrible je m'en été pas rendu compte !

Au final j'ai tout recalculé : espérance de 40.32e (facteur 100 ), ecart type de 635e

banque de jeu de 23027e pour ror a 1%

Donc, d'après ces calcul, il vaut mieux aller à une table avec un plafond de 500e c'est cela? ^^ parceque la je ne trouve pas la différence énorme avec une partie où l'on joue toute les mains...

en sachant que après 1h de jeu dans 99% des cas les gains alternent entre -1865e et 1945e...
vous trouvez cela possible?

et bien evidemment comme vous le disiez si dessus, je pourrai jouer 2 mais de 250e ... il faut que je calcule pour voir la différence ! j'adore les maths on peut tout prévoir à l'avance, enfin en gros

EDIT tes messages s'il te plaît.

[21 21]

D'accord merci bien !

et j'avais une dernière question^^ au niveau du simulateur, par exemple le fichier exel poster dernièrement peut faire l'affaire?

J'avais d'ailleurs une question à ce sujet... pourquoi dans la case bilan du trip, la somme n'est jamais négative? elle s'arrète à 0... c'est peut être parceque je ne mise que pour compte >+3 ?

[Monsieur G]

parceque la je ne trouve pas la différence énorme avec une partie où l'on joue toute les mains...

Il y a forcément quelque choe que vous faîtes de travers...

Vous pouvez nous donner les règles exactes de la partie que vous tentez d'étudier?

[rdces]

Je réponse à ta question puisque c'est moi qui ai créé ce fichier excel:
La somme n'est jamais négative car c'est le bilan du trip.
Tu y vas avec une certaine bankroll, et mon fichier considère que tu t'arretes de jouer quand ta banque est vide, logique

[21 21]

logique que la partie s'arrète à 0 effectivement! merci bien

Je tente d'étudier une partie à -0.5% d'avantage exactement comme celle que vous aviez posté dans la chronique banckroll partie 2...
Règles exactes : 6 decks, S17, DAS, ENHC et pénétration 5/6 ce qui donne exactement -0.52% ?

Par contre il me semble que la partie de Pierrot est à 0.11% d'avantage s'est pourquoi nos résultats différe un peu...

[Lanfeust23]

0.11% car l'abandon hâtif est permis en 6 decks, S17, DAS, ENHC

[Monsieur G]

Lanfeust23 écrit:

0.11% car l'abandon hâtif est permis en 6 decks, S17, DAS, ENHC

Non car rien n'oblige le casino à offir l'abandon.

La partie dépeinte par 21 21 est couramment offerte en France.

21 21,
Le fichier de rdces vous donne les mises Kelly associé au type de partie que vous voulez simuler. Il vous sera alors facile d'y insérer votre bankroll, de regarder à quoi correspondent les mises Kelly et de moduler ces dernières en fonction du niveau de risque (fraction Kelly) que vous êtes prêt à accepter.

[21 21]

Monsieur G, qu'est ce que les mises Kelly exactement? c'est la mise optimal que l'on peut jouer en minimisant le risque de ruine?

[Lanfeust23]

Non car rien n'oblige le casino à offir l'abandon.

J'ai mal formulé ma phrase, je voulais dire que le 0.11% d'avantage était du à l'abandon hâtif permis ET des règles "6 decks, S17, DAS, ENHC"

[deuns2]

qu'est ce que les mises Kelly exactement? c'est la mise optimal que l'on peut jouer en minimisant le risque de ruine?

non, c'est la mise optimale pour optimiser la croissance de la banque.
pour minimiser le risque, la mise optimale est 0

[Monsieur G]

Comme vous le mentionne deuns2, ce sont les mises qui optimisent la croissance de votre banque. Par contre, à cause des limites de tables, il est très riqué (13.5% RoR) de miser "full Kelly" au Blackjack. Pour cette raison, les experts optent pour des fractions Kelly, 1/2, 1/3, 1/4, etc.

La mise Kelly pure se traduit par:
K = B a / V
Ou:
B = Bankroll
a = avantage
V = Variance (ou écart type au carré).

Voici un exemple.
Vous avez une banque de 5000 Euros et pour un compte particulier, disons que votre avantage soit de 1% et la variance associée à ce compte de 1.34
Comment choisir votre mise Kelly?
(5000 x 0.01) / 1.34 = 37.31 Euros.
Cette mise "pure Kelly" a un RoR à long terme de 13.5% et vous décidez que c'est beaucoup trop pour vous, alors vous divisez cette mise par 3 (1/3 Kelly) et votre RoR passe à 0.25%

Voici quelques RoR pour différentes fractions Kelly.
K= 1 RoR= 13.53%
K=0.5 RoR= 1.83%
K=0.4 RoR= 0.67%
K=0.35 RoR= 0.33%
K=0.30 RoR= 0.13%
K=0.25 RoR= 0.03%
K=0.20 RoR= 0.00%

Comment calculer le RoR pour 1/3 Kelly? Prenez 0.135 et élevé le à la 3 ième puissance, vous obtiendrez 0.25%

Note pour Pierrot:Peut-être pourrions-nous reproduire ce petit tableau très utile sur une page du site?
EDIT Pierrot : Oui tout à fait, je créé un article dans l'annexe au plus vite.
EDIT : c'est ici http://blackjack-square.com/_site/annex ... -blackjack

[21 21]

Du coup si je comprend bien, ce sont les mises Kelly qui vont nous indiquer notre mise en fonction des règles de la partie et donc de notre avantage à chaque compte et en fonction du ror que l'on acceptera? Il suffira de diviser les mises Kelly par 2 ou par 3 pour faire baisser le ror (ce qui donnera des fractions Kelly et 2 ou 3 sont des exemples ^^) du coup, les professionnelles déterminent leur rampes de mises grâce à cette méthode?

Et j'ai aussi une nouvelle question sur le fichier excel, lors d'un trip de 10h avec une bankroll de 5000e, j'ai une esperance de 278e et un écart type de de 1176e, mais le bilan du trip m'indique :

99,50 % de chances que 1 747,75 € <x< 8 808,52 €
95,00 % de chances que 2 924,55 € <x< 7 631,73 €
68,00 % de chances que 4 101,34 € <x< 6 454,93 €


Bizarre non? d'après la chronique, c'est : E-SD, E+SD, E-2SD, E+2SD... ou alors n'ai je rien compri?

[rdces]

Le calcul de ta perte est bien E-SD (soit 899€).
Mais heureusement, ces 899€ de perte ne sont pas tout seul!
Tu avais 5000 en venant au casino.
Donc si tu perds 899€ et que tu avais 5000€, il te reste? 4101€

[21 21]

!!! J'ai bien rigolé en lisant ton message rdces
Des fois je me demande ce qui se passe dans mon cervaux

et le DI et C-score ça définit quoi? (je suis sur que je vais me ridiculisais haha)

merci bien pour vos réponses à tous en tout cas!

[rdces]

Content de t'avoir fait rire
T'inquiete pas, tu ne te ridiculises jamais sur ce forum (regarde la signature de Pierrot)
Le DI et le C-score sont des indicateurs qui permettent de donner une genre de "note" à la partie que tu joues.
Le but est alors de comparer les parties entre elles et de voir laquelle donne le meilleur DI (ou c-score, mais les deux évoluant en meme temps, cela ne changera rien)

[21 21]

d'accord et un DI de 7.3 par exemple, ça equivaut à une bonne partie?

[rdces]

C'est une opinion personnelle, mais en ce qui me concerne, oui, c'est une partie que je considère comme très bonne. Pas non plus excellente (j'en ai joué une à 9.3 un jour) mais très bonne

[Monsieur G]

rdces dit:

Le calcul de ta perte est bien E-SD (soit 899€).
Mais heureusement, ces 899€ de perte ne sont pas tout seul!
Tu avais 5000 en venant au casino.
Donc si tu perds 899€ et que tu avais 5000€, il te reste? 4101€

Tout ça est très clair mais ce n'est pas la façon conventionnelle utilisée par les experts pour parler de vos résultats. À la limite, il n'y a aucun intérêt à savoir avec combien d'argent vous êtes venu au casino. La façon d'exprimer c'est résultats est de dire que l'espérance est de X +/- Y ou par exemple,
EV = 50 +/- 600
1sd = -550 @ +650
2sd = -1150 @ +1250
3 sd = -1750 @ +1850

Ce que nous devons exprimer est une "braquette" de résultats.

[rdces]

Je ne savais pas comment les professionnels faisaient les calculs, j'ai essayé de combiner certains calculs de certaines facon pour exprimer ce que personnellement je voulais exprimer.
J'ai ensuite décidé de partager mon fichier, et ce gratuitement, sans aucune autre prétentieux que de vouloir aider des personnes qui voulaient de l'aide.
Maintenant, il n'y a aucune protection sur mon fichier excel, aucune licence, vous avez le droit de le modifier, de la partager, que ce soit à des fins commerciales ou non.
Donc, si vous voulez changer ce calcul, c'est d'une simplicité enfantine, libre à vous

[21 21]

Merci beaucoup pour toutes ces explications, toutes ces notions deviennent de plus en plus clair pour moi !

j'ai encore beaucoup de questions mais comme dit Pierrot je vais ouvrir un autre topic pour ne pas mélanger les sujets

[21 21]

J'ai une nouvelle question ! par exemple pour une partie à -0.5% d'avantage, avec ma rampe de mise j'ai besoin d'une bankroll de 16000e pour un ror de 1%...

Or, si je pard pour un trip de 10h par exemple avec 5000e, il y a 99% de chance pour que le résultat du trip varie entre 5220e de gains et 4475e de pertes (a peu près)... imaginons que je perde 4000e, ma bankroll sera alors de 12000e et je n'aurai plus la somme necessaire pour cette partie? ...
Ou alors dois-je considérer qu'avec une bankroll de 16000e la fonction tendra vers 0 en - l'infini (dsl j'exprime ça avec des fonctions) mais donc ne l'atteindra jamais vraiment d'où le ror de 1%... ?

[21 21]

D'accord merci bien !

Et enfaite je suis entrain de comprendre quelque chose mais j'aimerai bien une confirmation ^^ plus on accumule les heures de jeu, plus la variance augmente (ça c'est normal) l'écart type aussi, sauf que à partir d'un certain nombre d'heures jouées, l'esperance va dépasser l'écart type ?! Donc dans tous les cas à partir d'un certain nombres d'heures, si l'on a la bankroll necessaire au départ, on gagnera de l'argent? c'est pourquoi on gagne sur le long terme au blackjack?
Et plus on joue un nombre d'heure important plus l'on se rapproche de notre esperance?

Si oui est-ce que ce nombre d'heure peut à peu près ce calculer ou non?

[Monsieur G]

Oui et Oui, il vous faut calculer le moment ou votre espérance sera égale à supérieur à 3 SD. Un logiciel comme BJRM fait cela tout seul

[21 21]

Combien coute un logiciel comme BJRM ? S'il faut passer par là j'investirai

Pierrot pour la formule, le "chiffre" 3SD ne varie pas constamment avec le nombre d'heures jouées?

[deuns2]

Et plus on joue un nombre d'heure important plus l'on se rapproche de notre esperance?

en pourcentage oui, mais en écart absolue non on s'en éloigne au contraire.
exemple:
1) tu gagnes 5500 pour une esperance de 5000, ça fait 500€ de "bonus" pour 10% de bonus.
2) tu gagnes 52000 pour une esperance de 50000, ça fait 2000€ de "bonus" pour 4% de bonus.
le pourcentage se réduit mais l'écart absolu augmente!