Probabilités de certaines occurrences 'de base'

[Kung Fox]

Bonjour à tou(te)s,

je me demandais si l'un(e) d'entre vous avait déjà sous le coude (ou quelque part) les probabilités sur un sabot 6 paquets "off the top" des occurrences suivantes :

- splitter et resplitter jusqu'à jouer sur 4 mains/tableaux en même temps ? (As y compris)

- être payé(e) sur ces 4 mains (les gagner toutes)

- les SEPT joueurs à la table sont battus par la banque ("all 7 lose"), et pas seulement en raison d'un black-jack à la Banque

Merci beaucoup, grosses dindes à vous !

KF

[gildu59]

Bonjour
Dans le casino que je fréquente c'est 3 jeux maximum et une seule carte après séparation des as donc là c'est 2 jeux
Ça m'est arrive d'avoir 3 jeux gagnants ( dont 2 doublés ) a 80 € de mise soit 400 €
c'est arrivé aussi que toute la table perd contre un as beaucoup tirent

[Monsieur G]

Humm.... il me semble que vous demandez beaucoup...
Je pense qu'il faudrait simuler de manière assez pointue pour obtenir ces données.
Quel en est le but?

[Kung Fox]

En fait, je croyais me souvenir avoir lu ce genre de probabilités aux tout débuts du square, mais c'était sans doute un souvenir artificiellement implanté au répliquant que je suis... ^ ^

Pour ce qui est des probabilités que tout le monde perde contre la Banque, c'est réglé : j'ai retrouvé ce nombre dans Casino Tournament Strategy de Wong (édition de 1997) ==> il est inférieur à .17 à partir de 5 perdants.

Les deux autres questions (proba d'avoir la possibilité de se retrouver avec quatre mains de resplits et proba de les gagner toutes) s'inscrivaient dans la lignée de mes précédentes questions sur les distributions de fréquences du Blackjack, et que Philippe avait eu la gentillesse de me 'tabellariser'.

Dans quel but ? Mais pour mes tournois, bien sûr ! Lors d'un tournoi privé (sportif, sans enjeux d'argent) à Bruxelles il y a quelques jours, le grand favori a été battu à la toute dernière main par un concurrent suffisamment intelligent pour calculer qu'il lui fallait remporter QUATRE fois la mise max pour finir vainqueur. Et il a réussi, en splittant sur quatre mains, et en les gagnant toutes (contre 17 à la Banque) !

Toute l'assistance s'est alors demandé quelles étaient les chances que cela se produise, et j'ai été bien incapable d'avancer une estimation...

[Phoebe]

Il faudrait peut-être poser la question sur le forum de Norm.
Je pense que Don se ferait un devoir de répondre.

[Phoebe]

MGP's BJ CA nous donne déjà les EV, dans l'onglet "Splits EVs"

Stratégie - S17 - LS.xls

[Monsieur G]

À moins de me tromper, Kung Fox ne cherche pas l'EV de chacun des splits, autrement il suffisait de le référer à BJA3 Annexe A.

jusqu'à jouer sur 4 mains/tableaux en même temps ? (?)

Je n'ai pas donné une réelle suite à ce post car pour moi la question n'est pas totalement claire et en toute franchise mon intérêt est de zéro
Je ne jouerai jamais assez de tournoi dans ma vie pour que cette information me soit pertinente.

[Kung Fox]

Merci Philippe, mais Mr G. a raison, je ne cherchais que des probas, pas des EVs...

Quant au pourquoi de cette question, cf. mon post du 22.12. Pure curiosité intellectuelle, donc, et en tant que TD, j'aime à répondre pertinemment aux questions des joueurs...

Prospère année à tous !

[Phoebe]

Je sais.

Pour la probabilité de 4 mains, comme le joueur devait partager quelle que soit la bonne stratégie, sauf erreur, je l'estimerais à un peu plus de 3%

9 * (1/13)^4 + (4/13)^4 = 0,033227128

Estimation parce que j'ai pris un jeu infini et additionné les probabilités au lieu de soustraire de 1 le produit des opposées (auquel cas Excel nous donne 0,033100561)

Pour la probabilité de les gagner toutes, c'est plus complexe.
C'est pour ça que je suggérais de poser (indirectement) la question à Don.

[Kung Fox]

Ah, +- 3 % quand même d'avoir l'opportunité de re-re-splitter !

N'importe quoi valant parfois mieux que rien, j'avais pensé à recourir aux probas du poker, et estimé les chances que cela arrive à peu près équivalentes à celles de recevoir un carré consécutivement au Hold'em, soit +- ,017 %, soit en gros une chance sur 600 contre une sur trente ici... My bad !

Merci encore, je vais fureter un peu outre-Atlantique...

[Phoebe]

Oups !
Ce n'est pas 3% mais 1% (0,009278387) dont la quasi totalité sur les 10 (0,008963272)